On a nonlinear wave equation with a nonlocal boundary condition
Consider the initial-boundary value problem for the nonlinear wave equation utt − µ(t)uxx + K|u| p−2u + λ|ut| q−2ut = F(x, t), 0 < x < 1, 0 < t < T, µ(t)ux(0, t) = K0u(0, t) + Rt 0 k (t − s) u (0, s) ds + g(t), −µ(t)ux(1, t) = K1u(1, t) + λ1|ut(1, t)| α−2ut(1, t), u(x, 0) = ue0(x), ut(x,...
Lưu vào:
| Tác giả chính: | |
|---|---|
| Đồng tác giả: | |
| Định dạng: | Journal Article |
| Ngôn ngữ: | English |
| Thông tin xuất bản: |
Spinger
2017
|
| Chủ đề: | |
| Truy cập trực tuyến: | http://journals.math.ac.vn/acta/images/stories/pdf1/Vol_36_No_2/Bai15_Ngoc_Thuyet_Son_Long_2010_63.pdf http://digital.lib.ueh.edu.vn/handle/UEH/56261 |
| Từ khóa: |
Thêm từ khóa bạn đọc
Không có từ khóa, Hãy là người đầu tiên gắn từ khóa cho biểu ghi này!
|
| Tóm tắt: | Consider the initial-boundary value problem for the nonlinear wave equation utt − µ(t)uxx + K|u| p−2u + λ|ut| q−2ut = F(x, t), 0 < x < 1, 0 < t < T, µ(t)ux(0, t) = K0u(0, t) + Rt 0 k (t − s) u (0, s) ds + g(t), −µ(t)ux(1, t) = K1u(1, t) + λ1|ut(1, t)| α−2ut(1, t), u(x, 0) = ue0(x), ut(x, 0) = ue1(x), where p, q, α ≥ 2; K0, K1, K ≥ 0; λ, λ1 > 0 are given constants and µ, F, g, k, ue0, ue1, are given functions. First, the existence and uniqueness of a weak solution are proved by using the Galerkin method. Next, with α = 2, we obtain an asymptotic expansion of the solution up to order N in two small parameters λ, λ1 with error p λ2 + λ 2 1 N+ 1 2 . |
|---|